Родилась 1 марта 1950 года в с. Георгиевка Курдайского района Джамбулской области. Окончила отделение режиссеров документального кино и телевидения Всесоюзного Государственного института кинематографии в 1975 году (маст.Л. М. Кристи).

Еще обучаясь в школе, А. Сулеева параллельно занималась в актерской студии при киностудии «Казахфильм» (студию окончила в год окончания школы). Участвовала, как актриса окружения в съемках фильма «Кыз-Жибек»; занималась в сценарной мастерской

Льва Варшавского. 

В 1969 году поступила во ВГИК, в мастерскую профессора Л. Н. Дербышевой (режиссура документального кино и телевидения); защитила диплом документальным фильмом «Камшат» с оценкой «отлично» в мастерской Л. М. Кристи.

С 1975 по 1985 год работала на киностудии «Казахфильм» режиссером документальных и художественных фильмов.

Документальные фильмы, снятые режиссером А. Сулеевой в советский период, были посвящены людям труда, чабанам, колхозникам, передовикам производства. В них проявилось пристальное внимание режиссера к внутреннему миру своих героев. К примеру в фильме «Песни Орынбасар» глубоко чувствуется сопричастность режиссера к происходящему, подлинный интерес к героине ‒ женщине-чабану, к её сложной, но красивой судьбе, к ее работе, откровенное восхищение талантом жить на земле.

В 1986 году А. Сулеева сняла свою первую игровую картину «Мой дом на зеленых холмах. Во многих проектах режиссёр тесно сотрудничала с мужем ‒ кинодраматургом Сериком Райбаевым, а также братьями, кинооператорами Болатом и Аубакиром Сулеевыми. 

С 1998 по 2010 год совместно с Сериком Райбаевым вела мастерскую документального кино и телевидения в Казахской Национальной Академии искусств им. Т.Жургенова (Алматы)

С 2010 года ведет мастерскую документального кино в Казахском национальном университете искусств (Астана). 

Супруг – кинорежиссёр Серик Райбаев. Сын – кинорежиссёр Ануар Райбаев. Дочь – Айнур Райбаева.