Сатыбалды Нарымбетов родился 8 марта 1946 года в п. Ачисай, Южно-Казахстанской области. Отец будущего режиссёра ‒ Жалел Нарымбетов – был шахтёром. Мать – Хадиша – домохозяйкой.
Проучившись три курса на филологическом факультете Казахского Государственного университета, С. Нарымбетов в 1965 году поступает на сценарный факультет ВГИКа. В год его окончания в 10-ом номере журнала «Искусство кино» был опубликован его литературный сценарий «Шок и Шер», по которому впоследствии режиссер Кано Касымбеков снял свой знаменитый фильм, удостоенный Приза «Серебряная нимфа на Международном кинофестивале в Монте-Карло в 1972 году.
Написав после института ряд хороших сценариев, по которым были поставлены художественные и документальные фильмы, Нарымбетов решает попробовать себя в режиссуре.
Сняв короткометражную картину «Очарование» («Пороша), полнометражный фильм «Дон Кихот моего детства», он поступил на Высшие режиссёрские курсы, в мастерскую Георгия Данелия. Его курсовая работа «Злоумышленник» и дипломная работа «Осенние извилистые дороги» были признаны лучшими работами этого выпуска.
До своего «звёздного» фильма «Жизнеописание юного аккордеониста», Нарымбетов снял ряд полнометражных художественных и документальных фильмов, написал сценарии к более чем десяти фильмам, выпустил нескольких сборников повестей – «Тентек» (1969, каз.яз.), «Ассалаумагалейкум, Атлантида» (1981, каз.яз.), «Боль моя Атлантида» (1984, рус.яз.), «Фантомные боли» (1991, каз.яз) и др.
Фильм «Жизнеописание юного аккордеониста» получил признание не только у себя на родине ‒ он был удостоен Государственной премии Республики Казахстан за 1996 год, но и завоевал рекордное количество призов на самых престижных и авторитетных международных кино-форумах.
Долгие годы Нарымбетов успешно совмещал творческую деятельность с педагогической. В числе его выпускников такие известные казахстанские режиссёры как Эля Гильман, Данияр Саламат, Кенжебек Шакаков, Нұрбол Ерболұлы и др.
С. Нарымбетов ушел из жизни 8 июля 2021.
14 декабря 2021 года на фестивале казахского кино в Париже ему был посмертно вручён Приз за вклад в кинематограф.
28 декабря 2021 года, к Международному дню кино, на территории киностудии «Казахфильм» была открыта именная звезда Сатыбалды Нарымбетова за огромный вклад в развитие отечественного кинематографа.
10 марта 2022 года, в высшей школе Turan Film Academy, где преподавал мэтр, был открыт кинозал имени Сатыбалды Нарымбетова.
Награды и премии
Лауреат государственной премии Республики Казахстан (1996); обладатель Ордена «Курмет» (1996); Лауреат Независимой премии имени Жоржа Садуля (1996); Лауреат независимой премии «Платиновый Тарлан» (2000); Лауреат Премии «Ника» за лучший фильм стран СНГ и Балтии (2003); «Заслуженный деятель Казахстана» (2005); Награжден медалью «25 лет независимости Республики Казахстан» (2016) и медалью им. Бауыржана Момышулы (2020).
Семья

Супруга ‒ Изтуле Измагамбетова (17.01.1947-16.08.1993) – сценарист, редактор, директор мультипликационной студии «Жаңа арқа».
Дети: Аскар-Мухит Нарымбетов ‒ режиссёр; Искандер Нарымбетов оператор-постановщик.