Мажит Бегалин родился 22 февраля 1922 года в ауле №13 Абралинского района Семипалатинской области в семье известного писателя, одного из основоположников казахской детской литературы Сапаргали Бегалина. 

Мажит Бегалин – участник Великой Отечественной войны. В ноябре 1942 года он был тяжело ранен на Калининском фронте. После демобилизации, в 1943 году поступил на режиссерский факультет Всесоюзного Государственного института кинематографии, в мастерскую Сергея Герасимова и Тамары Макаровой.

В годы учёбы Беланин работал режиссером-практикантом на художественных фильмах «Молодая гвардия» (реж. С. Герасимов), «Падение Берлина» (реж. Чиаурели) и др. Успешно завершил обучение в 1948 году. 

В 1950 году М. Бегалин перешел в штат Алма-Атинской киностудии, где работал вторым режиссером на фильме «Джамбул» (реж. Е. Дзиган). С 1953 года он приступил к самостоятельным кинопостановкам.

С первых же работ Бегалин утверждает в качестве стержневого элемента своего творчества истории о неординарных личностях из числа его соотечественников. «Его время придёт», «За нами Москва», Песнь о Маншук» ‒ все эти работы выходят за рамки простых биографических фильмов, поэтически осмысляя судьбу народа, сложные периоды его истории, по-новому раскрывая тему сильного человека в потоке времени.

Бегалин был одним один из организаторов Союза кинематографистов Казахстана; более 14 лет состоял в его Секретариате. Он также был членом Правления Союза кинематографистов СССР, избранного на Первом Учредительном съезде в Москве. 

Помимо собственных проектов Мажите Бегалин принимал участие в работе своих коллег в качестве художественного руководителя. 

Последний фильм Мажита Бегалина «Степные раскаты» («Уральск в огне»), снятый в 1975 году, на долгие годы «лег на полку», потому что чиновники от культуры и бюрократы от кино, не согласные с концепцией автора, в трактовке событий уральской обороны, одной из важнейших страниц истории Казахстана, требовали бесконечных переделок и поправок. Эта душевная травма подорвала здоровье и жизненные силы Бегалина ‒ он ушел из жизни, полный творческих замыслов, так и не получив должного понимания и глубокой оценки своего творчества, однако своими светлыми и жизнеутверждающими фильмами оставил яркий след в киноискусстве Казахстана.