Гани Кистауов родился в городе Алма-Ата, 16 декабря 1944 года. Его мать – Хадиша работала преподавателем казахского языка и литературы. Отец ‒ Ахметбек наркомом.

Значительную роль в воспитании будущего кинематографиста сыграла бабушка, Кумисбике. Ещё ребенком, он каждое утро устраивался под ее корпешкой и с упоением слушал народные сказки, а поздним вечером засыпал под ее тихие напевы. Будучи юношей, Гани научился у бабушки разделывать барана, готовить казы и другие блюда. В его детское сознание, глубоко врезалась песня «Елим-ай», которую бабушка, вытирая слезы, пела над веретеном. Позже он узнал, что эта песня о потерянной родине, о том страшном времени, когда ее отца и брата угнали в Сибирь, где они и сгинули.

Гани рос любознательным и увлекающимся ребенком. Его любимым занятием было рисование, и рисовал он везде, где только мог. Его рисунки красовались и в школьных тетрадях, и в учебниках.

В 1959 году, после 7-го класса Гани поступил в Алма-Атинское театрально-художественное училище, которое закончил в 1964 году. В том же году он поступил в Ленинградский Государственный институт театра, музыки и кино.

В 1967 году Кистауов впервые переступил порог киностудии «Казахфильм», где и начал свою трудовую и творческую деятельность. Сначала было игровое кино – режиссер Шарип Бейсембаев пригласил Кистауова на свой дебютный фильм «Звучи, там-там!» художником по костюмам. В том же году, классик казахского кино, Мажит Бегалин, пригласил его художником-декоратором на фильм «За нами Москва».

1968 год ознаменовался переходом Кистауова в совершенно новый для него вид искусства ‒ анимацию. Кинорежиссер Амен Хайдаров, пригласил художника в свою анимационную группу для создания кукольной анимации. Эта роль была довольно ответственной и для успеха дела, Гани прошел стажировку на «Союзмультфильме» и «Таллин-фильме».

За это время он испытал все прелести начинания: первые успехи и неудачи, взлеты, падения и срывы, вплоть до отчаяния, но упорство победило. Премьера фильма «Медведь и заяц», прошла успешно, счастливый Хайдаров получал поздравления от московских коллег, а Кистауов не мог поверить, что все это происходило с ним.

Через некоторое время киностудия получила справку Госкино СССР о том, что фильм «Медведь и заяц» закупили сорок стран. Директор студии Камал Смаилов присвоил Кистауову квалификацию режиссера-постановщика и дал зеленый свет кукольной группе.  Однако творчество Кистауова не ограничилось только куклами. Он успешно снял несколько рисованных и игровых фильмов, иллюстрировал детские книги и издавал журналы, писал воспоминания и статьи о своих коллегах.

Сегодня Гани Кистауов с женой живут во Франции, в городе Монпелье. Его супруга Айман ‒ режиссер монтажа, отличник кинематографа.