Алим Сабитов родился 14 сентября 1956 года в городе Каменск-Уральский Свердловской области.

В 1980 году окончил Архитектурный факультет Алма-Атинского архитектурно-строительного института (ААСИ) по специальности «Архитектура».

С 1981 года по 2019 год работал на преподавательских должностях в ААСИ-КазГАСА-МОК.

В 1988 году защитил кандидатскую диссертацию в ЦНИИЭП жилища в г. Москве по теме «Архитектура жилища малых железнодорожных поселков в Западном Казахстане».

С 1988 года активно совмещал преподавание с творчеством, придя в кино вместе со своими друзьями-архитекторами Алексеем Розенбергом и Алексеем Золотухиным. Кино было любовью и страстью Алима Сабитова. Его работа в кино совпала с приходом «Казахской новой волны».

В качестве художника-постановщика Сабитов снял 8 ½ фильмов. Многие из них фильмов были участниками и призерами международных кинофестивалей. Самым значительный приз – Гран-при Канн в программе «Особый взгляд» картине «Киллер» в 1998 году. Другие фильмы были показаны на кинофестивалях в Нью-Йорке, Москве, Карловых Варах, Нанте, Тегеране, Тампере, Штутгарте и др.

Параллельно с работой в кино Алим Сабитов преподавал основы работы художника-постановщика кино студентам факультета «Дизайн» в КазГАСА. Некоторые его выпускники стали известными художниками-постановщиками, среди них Юлия Левицкая, Мухтар Мирзакеев и другие. В 2015 году Алим Сабитов открыл специальность «Теле-видео дизайн» в КазГАСА.

Основной научный интерес Сабитова – специфика художественного пространства в искусстве. В 2000 году он совместно с Ю. Бахмутовым, Л. Турганбаевой и Е. Буткеевой издал книгу «Мнимые архитектурные пространства», а в 2007 году защитил докторскую диссертацию на тему «Пространственные модели в архитектуре Казахстана».

В 2010 году у А. Сабитова в соавторстве с Н. Б. Скаковым вышла книга на английском языке – 14 Essays Inspired by the Sculptures of Erkin Mergenov («14 эссе, вдохновленных скульптурами Еркина Мергенова»), изданная в Германии.
​
Сабитов уделял огромное внимание созданию учебных пособий, которые, по его мнению, являются основой развития вузовской науки и реально способствуют повышению образовательного уровня студентов: «Изображение несуществующих архитектурных объектов» 1999, «Архитектурный канон», 2010, «Форма и образ», 2010, «Символика цвета», 2010, «Дизайн плаката», 2018, «Основы постановочного дизайна», 2019. Подготовил к печати учебник «Продакшн-дизайн».
​
Алим Равильевич Сабитов пользовался высоким авторитетом в международных научных кругах, поскольку его неоднократно приглашали с докладами на серьезные международные конференции – в Оксфорде (2007, 2009), Кембридже (2009, 2011), Пуне (2014) и другие.
​
В 2005 году А. Р. Сабитов был избран приглашенным членом колледжа «All Souls» Оксфордского университета, Великобритания.

Ушел из жизни в 2019 году.
Супруга – кинокритик Гульнара Абикеева.