Кадыр Косай родился 22 января 1932 г. в с. Боровское Мендыгаринского района Кустанайской области Казахской ССР.

В 1952 году, после окончания с отличием школы, поступил в Ленинградский институт киноинженеров (ЛИКИ) на впервые открывшееся в СССР отделение звукооператоров кино и ТВ. Мастер курса Е. Г. Нестеров – звукооператор первого звукового фильма в СССР «Путевка в жизнь».

Трудовую деятельность К. Косай начал еще в студенческие годы – в разгар целинной эпопеи, оставив на некоторое время учебу, он работал на целине ‒ во вновь организованных зерносовхозах Кустанайской области.

В 1958 году, после окончания ЛИКИ, Кадыр Косай начал работать звукооператором на киностудии «Казахфильм». Многие картины, созданные при его участии, были удостоены наград, премий и зрительских симпатий и вошли в Золотой фонд Казахского кино. В числе выдающихся работ мастера такие сложно-постановочные картины как «Кыз Жибек», «Тризна», «Кровь и пот», «Гонцы спешат», «Легендарный Чокан» и др.

Обладая богатым воображением и уникальным знанием казахской и мировой музыки, он обогатил звуковой ряд кинофильмов. Его ценили и плодотворно работали с ним такие режиссеры как С. Ходжиков, А.Карсакбае , М. Бегалин, А. Мамбетов, Б. Мансуров, А. Ашимов, Т. Океев, Б. Шамшиев, К. Касымбеков, А. Сулеева; композиторы Н. Тлендиев, Г. Жубанова, К. Дусекеев, Т. Кажгалиев, А. Островский, А. Серкебаев.

Помимо «Казахфильма» К. Косай работал на студиях «Мосфильм», «Ленфильм», «Киргизфильм» и «Ялтинской киностудии».

Кадыр Косай является одним из основоположников казахской киношколы, гордостью национальной кинематографии. В течение всей творческой деятельности он озвучил около 50 игровых полнометражных фильмов, более 100 документальных и анимационных фильмов.

В числе государственных наград К. Косая «Отличник кинематографии СССР» (1970 г.), «Отличник телевидения и радио СССР» (1981 г.), «Отличник кинематографии Казахстана» (1986 г.), «Отличник кинематографии СССР» (1987 г.) и др.

Сын – кинооператор Ренат Косай.